Matematică, întrebare adresată de Laviniadaria123, 9 ani în urmă

Sa se demonstreze ca oricare ar fi cifrele a, b:
a) (nr. de forma 2ab cu bara deasupra + nr. de forma b4a + nr. de forma ba cu bara deasupra ) se divide la 3
Va rog sa ma ajutati urgent!!!!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de jpsdccjo
3
Un numar este divizibil cu 3 daca suma cifrelor ce-l compun este la randu-i divizibila cu 3.
Suma cifrelor celor 3 numere [adunarea este comutativa] este (2ab + b4a + ba) este (2+4) + 3a + 3b = 6 + 3a + 3b = 3(2+a+b)
Răspuns de danamocanu71
2
a. 2ab+b4a+ba=
200+10a+b+100b+40+a+10b+a=
240+12a+111b=
3(80+4a+37b)
Dar 3/3 ⇒3 divide si pe 3(80a+4a+37b) pentru orice a;b=cifre naturale cu b≠0.
Alte întrebări interesante