Sa se demonstreze ca pentru oricare m∈R dreapta y = x -2 este tangenta parabolelor y = 2x² + (4m-3)x + 2m²- 4m
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
22
O dreapta y este tangenta la parabola daca intersecteaza parabola intrun singur punct.Pentru aceasta egalezi ecuatia parabolei cu ecuatia dreptei si pui conditia ca determinantul noi ecuatii sa fie nul(in accest caz dreapta intersecteaza parabola intr-un singur punct.
2x²+(4m-3)x+2m²-4m=x-2 =>
2x²+(4m-3)x+-x+2m²- 4m+2=0
2x2+(4m-4)x+(2m²-4m+2)=0 imparti ecuatia prin 2 si calculezi determinantul acesteia
Δ =(2m-2)²-4*(m²-2m+1)=4*(m-1)²-4*(m²-2m+1)=0
2x²+(4m-3)x+2m²-4m=x-2 =>
2x²+(4m-3)x+-x+2m²- 4m+2=0
2x2+(4m-4)x+(2m²-4m+2)=0 imparti ecuatia prin 2 si calculezi determinantul acesteia
Δ =(2m-2)²-4*(m²-2m+1)=4*(m-1)²-4*(m²-2m+1)=0
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă