Să se demonstreze că pentru orice a real, ecuaţia de gradul al doilea (1+cosa)x²-(2sina)x+1-cosa=0 admite soluţii reale egale.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Avem o Ecuația de gradul 2 de forma ax²+bx+c=0 cu solutiile x1 si x2.
In cazul nostru a=1+cos a; b=-2sin a; c=1-cos a
calculam Δ=b²-4ac=4sin² a - 4(1+cos a)(1-cos a)=4(1-cos² a) - 4(1-cos² a)=0 ceea ce inseamna ca x1=x2 oricare ar fi a număr real.
PS: daca nu ai înțeles rezolvarea ma intrebi sa-ti explic.
In cazul nostru a=1+cos a; b=-2sin a; c=1-cos a
calculam Δ=b²-4ac=4sin² a - 4(1+cos a)(1-cos a)=4(1-cos² a) - 4(1-cos² a)=0 ceea ce inseamna ca x1=x2 oricare ar fi a număr real.
PS: daca nu ai înțeles rezolvarea ma intrebi sa-ti explic.
Andre1206:
mersi, am înțeles
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă