Question

Sa se demonstreze ca pentru orice n∈Nstelat are loc egalitatea: 1+3+5+...+(2n-1)=n².
Cine ma poate ajuta?

Answer 1

 1+3+5+..+2n-1 este o progresie aritmetica,deoarece ==>
3 = $\frac{1 + 5}{2}$
S unei progresii aritmetice este egala cu
S = $\frac{(p + u) * n}{2}$
u = ultimul termen
p = primul termen
n = numarul de termenii
S = $\frac{(2 * n - 1 + 1) * n}{2}$
S = $n^{2}$