Question

Sa se demonstreze ca pentru un triunghi echilateral oricare bisectoare exterioara este paralela cu latura opusa.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Un triunghi echlateral are unghiul (interior) de 60 grade. Deci unghiul exterior va avea (180-60=120 grade).

Daca se cere bisectoarea din unghiul exterior inseamna ca unghiul format de acea bisectoare; va avea (120:2=60 grade). Deci acel unghji formeaza latura paralele cu latura triunghiului.

Deci fir triunghiul echilateral abc.

<a=<b=<c=60 gr

fie <acm < estrerior tr abc=> m(<acm)=180-60gr=> m(<acm)=120 gr

Fie [cm bisectoare <acm=> <acn= <ncm= <acm:2=> <acn= <ncm= 120 :2=60 gr

Din tot=> ab//cn

(Se formeaza un paralelogram. Se poate demontra tot prin unghiuri)