Question

Să se demonstreze că
$\sqrt{ {2}^{1 + } {2}^{2} + {2}^{3} ... + {2}^{11} + 2 }$
aparține de Q​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

S=2¹+2²+2³+....+2¹¹ /*2 =>

2S=2²+2³+2⁴+....+2¹¹+2¹² =>

S=2¹²-2 (am scazut 2S cu S)

V(S+2)=V(2¹²-2+2)=V2¹²=2⁶€Q