Question

să se demonstreze că următoarele funcții sunt bijective f definit pe R cu valori în R Unde f ( x )= x +3 și f definit pe Rcu valori în R Unde f (x )=1 -3x​

Answer 1

Răspuns:

ambele funcții sunt bijective.

Explicație pas cu pas:

a) f(x) = x+3

   f este bijectivă dacă f(x)=y are o soluție unică.

   x+3=y ⇒ x=y-3, soluția este unică ∀ x∈R, deci f este bijectivă

b) f(x) = 1-3x

   1-3x = y ⇒ x=$\frac{1-y}{3}$ , soluția este unică ∀ x∈R, deci f este bijectivă