Question

Să se demonstreze că următorul număr:
N=3^n+2 - 3^n+1 + 3^n este divizibil cu 7

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

N = 3ⁿ⁺² - 3ⁿ⁺¹ + 3ⁿ

N = 3ⁿ x 3² - 3ⁿ x 3 + 3ⁿ

N = 3ⁿ x ( 3² - 3 + 1 )

N = 3ⁿ x ( 9 - 3 + 1 )

N = 3ⁿ x 7 ⇒  divizibil cu 7