Question

Sa se demonstreze că vectori u=3i+aj si v=(a+1)i+ aj nu pot fi perpendiculari pentru nicio valoare reală a numărului a.

Answer 1

3*(a+1)+a*a=0
$a ^{2}$ +3*a+3=0
Δ=9-4*3=-3
Δ<0⇒ecuatia nu are solutii reale⇒vectorii u si v nu pot fi perpendiculari