Question

Sa se demonstreze egalitatea a/(a-b)(a-c)+b/(b-c)(b-a)+c/(c-a)(c-b)=0

Answer 1

$\frac{a}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{b}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{c}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=\frac{a\left(-b+c\right)}{-\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}+\frac{b\left(-c+a\right)}{-\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}+\frac{c\left(-a+b\right)}{-\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}=\frac{a\left(-b+c\right)+b\left(-c+a\right)+c\left(-a+b\right)}{-\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}=0$