Question

Să se demonstreze, folosind raportul de variaţie, că funcţia f este strict crescătoare, în cazurile a) f:R→R, f(x) = 2x+3; b) f:(0,00)→R, f(x)=2x² +3;​

Answer 1

Răspuns:

a) Pentru funcția f(x) = 2x + 3, raportul de variație este constant și egal cu 2. Aceasta înseamnă că f(x) crește cu aceeași cantitate, indiferent de valoarea lui x. Deoarece 2 > 0, putem concluziona că funcția f este strict crescătoare.

b) Pentru funcția f(x) = 2x² + 3, raportul de variație este pozitiv pentru orice x din intervalul (0, ∞). Deoarece 2 > 0, aceasta înseamnă că f(x) crește cu o cantitate mai mare pentru valori mari ale lui x. Putem concluziona că funcția f este strict crescătoare în intervalul (0, ∞).

Explicație pas cu pas:

sper ca team ajutat

coroana pls