Question

Să se demonstreze o ecuaţie de gradul al II –lea ale carei solutii x1 si x2 verifica simultan relatiile x1 + x2 = 1 si x1x2= -2

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x²+bx+c=0    relatiile Viete

x1 + x2 = 1=-b si x1x2= -2=c   ⇒ecuatia:  x²-x-2=0

x1,2=1±√1+8/2=1±3/2  ⇒x1=4/2=2      x2=-2/2=-1

x1+x2=2-1=1           x1x2=2·(-1)=-2