Question

Sa se descompuna
a) x^3 + 8
b) y^3 - 64
c) n^3 + 216
d) 2x^3 + 128
e) 8t^3 - 8
f) 250z^4 - 2z

Answer 1

a) avem formula a^3 + b^3 = (a+b)(a²-ab+b²) => y^3 + 2^3 = (y+2)(y²-2y+4) b) folosim formula a^3 - b^3 = (a-b)(a²+ab+b²) => y^3 - 4^3 = (y-4)(y²+4y+16) c) ne folosim de formula de la a) => n^3 + 6^3 = (n+6)(n²-6n+36) d) il dam factor pe 2 => 2(x^3 + 64) pt paranteza folosim formula de la a) => 2(x^3 + 4^3) = 2(x+4)(x²-4x+16) e) il dam factor pe 8 => 8(t^3 -1) folosim formula de la b) pt paranteza => 8(t-1)(t²+t+1) f) il dam factor pe 2z => 2z(125z^3 -1) pt paranteza aplicam formula de la b) => 2z(5^3 z^3 - 1^3) = 2z((5z)^3 - 1^3) = 2z(5z-1)(25z²+5z+1)