Question

Să se deseneze si sa se hașureze figura mărginită
de graficile functiilor
$y = \frac{5}{x} .x + y = 6$
​

Answer 1

Răspuns:

y=5/x  x≠0

dreapta  nu ntersecteaza   axa  ox

Intersectia cu Oy  

y=0 5/x=0 imposibil

Graficul nu intersecteaza axa Oy

Asimptota orizontala la+∞

x->+∞lim5/x==5/∞=0

La -∞

x->-∞lim5/x=5/-∞=0

Asimptota verticala la stanga lui 0

x->0 x<0 lim5/x=lim 5/(-0)= -∞

Asimptota verticala la dreapta lui 0

x->0 x>0 lim5x=5/(+0)=+∞

Derivata 1 y `=-5/x²<0 functia e strict negativa, nu are punce de extrem

x+y=6

intersectia cu 0y

x=0  y=6

B(o,6)

Intesectiacu Ox

y=0 x=6

A(6,6)

Trasezi dreapta  AB

Faci intersectia curbei cu dreapta y= -x+6

5/x= -x+6

-x²+6x-5=0

x1=1  x2=5

Puncte de   intersectie

C(1,5) D(5,1)

Se  hasureaza   portiune  cuprinsa   intre  curba si segmentul [CD]4

Incerc sa-ti trimit si figura

Graficul conform Atasament

Explicație pas cu pas: