Question

sa se det a si b pt ca functia sa fie derivabila pe (0,infinit),functia fiind definita astel ln^3x daca xapartine de (0,e]si ax+b daca x apartine de (e,inf)

Answer 1

Răspuns:

Pui conditia ca   f sa   fie continua    in  punctul e.Pentru   aceasta  ls=ld=f(e)

ls   x→e x<e limf(x)=lim ln³x=ln³e=(lne)³=1³=1

ld   x→e   xe  limfx=lim(ax+B)=ea+b

f(e)=ln³e=1³=1

Pui  conditia   ca ld=1=>

ae+b=1=>a=0 si  b=1   sau a=1/e   si b=0

Explicație pas cu pas: