Question

sa se det probabilitatea ca alegand un nr din multimea {sin de 30 ,sin 120 ,√2 cos45 ,tg60,√3 pe 4 ori ctg 30 sa fie nr rational

Answer 1

Răspuns:

P=nr caz fav /nr caz poș

Sin 30=1/2

cos 120=-sqrt(3)/3

Tg 42=1

Sin 45 = sqrt (2)/2

Cos 30 = sqrt (3)/2

P=2/5

Answer 2

sin 30 = 1/2 ∈ Q

sin 120 = sin (180-60) =sin 60 = √3/2

V2* cos 45=V2* V2/2  = 2/2 = 1 ∈ Q

tg 60 = V3

V3/4 * ctg30 = V3/4 * V3 = 3/4 ∈ Q

P = nr. cazuri favorabile/ nr. cazuri posibile = 3/5

nr cazuri posibile = 5 (cate elemente are multimea)

nr cazuri favorabile = 3 (cate elemente indeplinesc conditia ca nr sa fie rational)