Question

Sa se det x astfel incat fractia 2x+13/x-4
a) sa se simplifice cu 3
b) sa se simplifice cu 7

Answer 1

a)  (2x+13) = 3a    2x  = 3a - 13
x-4 = 3b           2x = 6b + 8      3a - 13 = 6b + 8     3(a - 2b) = 21    a - 2b = 7
b = (a-7)/2     daca  a ∈{9,11,13...}   b ∈ {1,2,3....}
 x ∈ {7; 10; 13; 16.....}
b) 2x + 13 = 7a     2x = 7a - 13
x-4 = 7b               2x = 14b + 8     7a -13 = 14b + 8    7(a-2b) = 21   a - 2b = 3
a = 3 + 2b  daca    b ∈ {1,2,3,......} ⇒   a ∈ {5,7,9......}
x ∈ {11,18,25,32....}