Question

Sa se determime valorile reale ale numarului x, stiind ca numerele 5-x, x+7 si 3x+11 sunt termeni consecutivi ai unei progresii geometrice

Answer 1

progresie geometrica=> $x+7= \sqrt{(5-x)(3x+11)} |^{2} \\ conditii existenta: x+7\ \textgreater \ 0 si (5-x)(3x+11)\ \textgreater \ 0 \\ x^{2} +14x+49=(5-x)(3x+11) \\ x^{2} +14x+49=15x+55-3 x^{2}-11x \\ x^{2} +14x+49-15x-55+3 x^{2} +11x=0 \\ 4 x^{2} +10x-6=0 |:2 \\ 2 x^{2} +5x-3=0$
Δ=25-4*2*(-3)
Δ=25+24
Δ=49

x1=-1/2
x2=-3
verifici conditiile inlocuind x-ii in conditii si daca iti da vreo conditie falsa,x-ul respectiv nu este solutia buna