Question

Sa se determina numarul submultimilor ordonate de 4 elemente care se pot forma cu elementele ale multimii A = { a,b,c,d,} .

Answer 1

Răspuns: 24 de submulțimi ordonate de 4 elemente se pot forma cu elementele mulțimii A = {a,b,c,d}

Explicație pas cu pas:

Varianta I

$\color{red}\LARGE \boxed{\bf A^{k}_{n}=\dfrac{n!}{(n-k)!}}$

$\large \bf A^{4}_{4}=\dfrac{4!}{(4-4)!} = \dfrac{1\cdot 2\cdot3\cdot 4}{0!} = \dfrac{24}{1} = \boxed{\bf 24~ submultimi~de~ 4~ elemente}$

Sau varianta a II a

(a,b,c,d)

(a,b,d,c)

(a,d,c,b)

(a,d,b,c)

(a,c,b,d)

(a,c,d,b)

                   

(b,a,c,d)

(b,a,d,c)

(b,d,c,a)

(b,d,a,c)

(b,c,d,a)

(b,c,a,d)

                   

(c,a,b,d)

(c,a,d,b)

(c,d,a,b)

(c,d,b,a)

(c,b,d,a)

(c,b,a,d)

                   

(d,a,b,c)

(d,a,c,b)

(d,c,a,b)

(d,c,b,a)

(d,b,c,a)

(d,b,a,c)

24 de submulțimi ordonate de 4 elemente se pot forma cu elementele mulțimii A = {a,b,c,d}

#copaceibrainly