Question

Sa se determine 3 numere naturale care impartite la 4 dau resturile 1, 2, respectiv 3, stiind ca suma lor este 14.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a+b+c=14

a/4=x rest 1=> (a-1)/4=x

b/4=y rest 2=>(b-2)/4=y

C/4=z rest 3=>(c-4)/4=z

a-1, b-2, c-4 € M4

M4={0, 4, 8, 12, 16....}

AVEM URMĂTOARELE POSIBILITĂȚI

a-1=4

a=5

a-1=8

a=9

a-1=12

a=13

a-1=16

a=17

a-1=0

a=1

.....

b-2=4

b=6

b-2=8

b=10

b-2=12

b=14

b-2=16

b=18

b-2=0

b=2

......

c-3=4

c=7

c-3=8

c=11

c-3=12

c=15

c-3=16

c=19

c-3=0

c=3

Avand in vedere ca a+b+c=14, singurele cazuri posibile sunt:

a=1

b=6

c=7

Sau

a=5

b=6

c=3

Sau

a=5

b=6

c=3