Sa se determine 6 numere in progresie geometrica daca suma lor este 360 si raportul termenilor de rang 2 si 4 este 1/9. Ajutați-mă, mie mi-a dat un rezultat ciudat!
lucasela:
Daca S6 ar fi 364 => b1 = 2x364/(3^6-1)=728/728=1.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
43
S6 = b1 x (q^6 - 1)/(q-1) = 360
b2 = b1 x q
b4 = b1 x q^3
b2/b4 = b1 x q/b1 x q^3 = 1/q^2 = 1/9, de unde q^2 = 9, adica q = 3 (deoarece b4>b2, inseamna ca ratia este supraunitara, deci variamta q = -3 nu este valabila)
Revenim la prima relatie:
b1 x (3^6 - 1)/(3-1) = 360
b1 x (729-1)/2 = 360
b1 x 728 = 720
b1 = 720/728 = 360/364 = 180/182 = 90/91
Atunci cele 6 numere aflate in progresie geometrica sunt:
b1 = 90/91; b2 = 90/91 x 3 = 270/91; b3 = 270/91 x 3 = 810/91; b4 = 810/91 x 3 = 2430/91; b5 = 2430/91 x 3 = 7290/91; b6 = 7290/91 x 3 = 21870/91
Mulțumesc frumos, asa mi-a dat si mie inițial dar am crezut ca e ceva ciudat.
cu placere :-)
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă