Sa se determine a apartine lui R pentru care functia f:R->R ; f(x)=ax la patrat=+2x+4 este bijectiva . VA ROGG
GreenEyes71:
Ai scris egal de 2 ori în expresia funcției ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
9
probabil o greseala fercventade tastare, semnele " +" si "=" find pe aceasi tasta
Textul probabil corect este
f(x)=ax²+2x+4 bijectiva pe R
Rezolvare
cum functiade gradukl 2 NU este bijectiva pe R si functiade gradul 1 neconstanta ESTE bijectiva pe R, evident a=0
raspuns a=0 (zero)
in caz ca nu e gresealade tastare functia devine f9x) ax²-2x-4, tot de gradul 2, acelasi raspuns a=0
Textul probabil corect este
f(x)=ax²+2x+4 bijectiva pe R
Rezolvare
cum functiade gradukl 2 NU este bijectiva pe R si functiade gradul 1 neconstanta ESTE bijectiva pe R, evident a=0
raspuns a=0 (zero)
in caz ca nu e gresealade tastare functia devine f9x) ax²-2x-4, tot de gradul 2, acelasi raspuns a=0
Eu aș adăuga că dacă a nu este nul, atunci graficul funcției din enunț este o parabolă care are fie "brațele" orientate în sus (pentru a > 0), sau are "brațele" orientate în jos (pentru a < 0). În ambele cazuri, intersecția dintre o dreaptă paralelă cu axa OX și graficul funcției din enunț este o mulțime formată din 2 puncte, deci funcția nu este injectivă (monotonă). Nefiind injectivă, funcția NU este bijectivă.
Foarte ușor se pot înțelege cele de mai sus dacă faci un desen, o reprezentare grafică generică a funcției de gradul al doilea. În schimb, cu a = 0, funcția de gradul I este și injectivă (pentru că este crescătoare) și surjectivă, pentru că mulțimea valorilor funcției coincide cu codomeniul R. Nu e chiar așa de greu, dar trebuie să știi bine teoria, mă adresez Mariei.
Alte întrebări interesante
Limba rusă,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă