Question

Sa se determine a apartine R astfel incat intre radacinile x1 si x2 ale ecuatiei x^2-3x+a=0 sa existe relatia x1+x2-x1x2=5

Answer 1

Folosim relatiile lui Viete: $S=x_1+x_2=-\dfrac ba;\ \ P=x_1\cdot x_2=\dfrac ca$

Obtinem S=3  si P=a, care inlocuiti in relatia data, da:

3-a=5⇒a=-2