Question

Să se determine a aparține R dacă {x aparține R| x^2-(a+3)+2a=0}={1;a^2}.

Answer 1

$1$ și $a^2$ sunt rădăcinile ecuației. Din relațiile lui Viete avem
$1+a^2=a+3\Rightarrow a=-1, \ a=2$
$1\cdot a^2=2a\Rightarrow a=0, \ a=2$
Soluția comună este $a=2$