Question

●Să se determine A apartine R pentru care graficul funcției f:R->R , f(×)=(a+1)ײ+3(a-1)×+a-1 , intersectează axa Ox in doua puncte distincte .​

Answer 1

Răspuns:

Pentru ca functia sa aiba 2 radacini (adica sa intersecteze Ox in 2 puncte), trebuie ca discriminantul acesteia sa fie mai mare decat 0. Deci avem :

(3(a-1))²-4(a+1)(a-1) > 0

9(a²-2a+1)-4(a²-1) > 0

9a²-18a+9-4a²+4 > 0

5a²-18a+13 > 0

(-18)²-4*5*13 = 324 - 260 = 64

a1,2 = (18 ± 8)/10            a1 = 1                   a2 = 13/5

coeficientul lui a² (5) este mai mare decat 0 ⇒ 5a²-18a+13>0 pentru a ∈ (-∞;1) ∪ (13/5;+∞)

Daca ai vreo nelamurire, nu ezita sa mi-o spui.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: