Question

Sa se determine a,b apartin R, astfel incat punctele A(-2,4) si B(2, 0) sa apartina dreptei de ecuatie y=ax+b

Answer 1

Putina teorie: Un punct M(u,v) se afla pe o dreapta y=ax+b daca si numai daca v=au+b.

Deci in cazul nostru: A(-2,4) se afla pe dreapta y=ax+b daca si numai daca 4=-2a+b, de unde se obtine b=4+2a ...(*)
Analog: B(2,0) se afla pe dreapta  y=ax+b daca si numai daca 0=2a+b.

Inlocuind (*) in 0=2a+b, obtinem 0=2a+(4+2a) <=> 4a+4=0 <=> 4a=-4 <=> a=-1. Pe baza (*) obtinem b=4+2*(-1)=4-2=2.

In concluzie, a=-1 si b=2.