să se determine a,b, c astfel încât nr de forma 2abc4 împărțit la 978 dă rest 15
Razzvy:
Adica de 5 cifre, cu prima cifra 2 si ultima 4
20004 : 978 = 20 rest 444
Deci numarul este mai mare decat 978 * 20
Si incepi sa verifici: 978*20, 978*21, 978*22...
Si primul numar care satisface conditia este 978*23
22494
Si ideea e sa vezi regula de schimbare a ultimei cifre
Dar oricum numarul trece repede peste 29999
Uita ce am scris aici. Daca nu se serveste nimeni, o fac eu
te rog, mersi
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Fie x = 2abc4 (barat)
Stim sigur despre x ca este numar par (ultima cifra este 4)
Trebuie sa gasim un numar x astfel incat:
x : 978 = c rest 15, unde c este catul impartirii(un numar natural)
Teorema impartirii cu rest:
x = 978c + 15
Stim ca un numar par inmultit cu orice alt numar natural, va da un numar par, asadar 978c este par
Mai stim ca suma dintre un numar par si un numar impar este un numar impar:
978c - par
15 - impar
x = par + impar = impar ==> x este impar; dar am stabilit la inceput ca x este par - contradictie ==> Nu exista cifre a, b, c care sa satisfaca relatia.
Stim sigur despre x ca este numar par (ultima cifra este 4)
Trebuie sa gasim un numar x astfel incat:
x : 978 = c rest 15, unde c este catul impartirii(un numar natural)
Teorema impartirii cu rest:
x = 978c + 15
Stim ca un numar par inmultit cu orice alt numar natural, va da un numar par, asadar 978c este par
Mai stim ca suma dintre un numar par si un numar impar este un numar impar:
978c - par
15 - impar
x = par + impar = impar ==> x este impar; dar am stabilit la inceput ca x este par - contradictie ==> Nu exista cifre a, b, c care sa satisfaca relatia.
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă