Question

Sa se determine a ,b,c pentru care a/2=b/3=c/5 și 2ab + 3 a - ac =423

Answer 1

a/2=b/3=c/5=k
a=2k
b=3k
c=5k
2*2k*3k + 3*2k - 2k*5k = 423
2k^2 + 6k-423=0
k1,2= -3+/-rad(9+846)  /  2 = -3 +/- rad855  /  2 = -3+/- rad(3^2 * 5 * 19) / 2 =
-3+/-3rad95  /  2
si de aici iti da valorile pentru a, b si c, introducand cele doua valori ale lui k, pe rand, in primele trei relatii scrise.
Vei avea doua triplete de solutii, unul pt k cu + si cel de-al doilea triplet pentru k cu -(in fata radicalului).

Answer 2

a/2=b/3=c/5 =k deci a=2k  b=3k   c=5 k pe care le inlocuim in
2ab + 3 a - ac =423
2*2k*3k+3*2k-2k*5k=423
12k^2+6k-10k^2=423
2k^2+6k-423=0
se rezolva cu delta
delta=36+8*423
k1,2=(-6+/-rad. din delta)/4= (-6+/- rad(3420)/4
Cu acest K revenim la primele relatii si aflam pe a,b,c