Question

Sa se determine a,b ∈ℝ, cu proprietatea ca f:ℝ→ℝ, f(x)=(a+1)x+b−a2 (a este la puterea a doua) intersecteaza axa Oy in A(0,1), iar graficul functiei contine punctul B(3,7).

Answer 1

Intersecteaza axa Oy in punctul (0;1) => (a+1)*0+b-a²=1; b-a²=1;
Graficul functiei f contine punctul (3;7) => (a+1)*3+b-a²=7; 3a+3+b-a²=7;
3a+b-a²=4:

3a+b-a²=4;
b-a²=1;
Scadem cele doua relatii:

3a+b-a²-(b-a²)=4-1;
3a=3;
a=3:3;
a=1;

b-a²=1;
b-1²=1;
b=2;

f(x)=(a+1)x+b-a²
f(x)=(1+1)x+2-1²
f(x)=2x+1