Question

Sa se determine a, b e R, astfel ca sirul S indice n=n²+a×n+b sa reprezinte suma primilor n termeni ai unei progresii aritmetice, cu primul termen egal cu 2. a) a=1, b=-1; b) a=1, b=0; c) a=b=0; d) a=0, b=2; e) a=b=1

Answer 1

Sn=(a1+an)*n/2=n²+an++b <=>
[2a1+(n-1)*r]*n/2=n²+an+b
Faci  inlocuiile
[2*2+(n-1)*r]*n/2=n²+an+b
(4n+(n²r-nr)=2n²+2an+2b
n²r+n*(4-r)=2n²+2an+2b
Identifici  termenii 
n²r=2n² =.>r=2    r=ratia
n*(4-2)=2an
2n=2a=>  a=1
0=b
a=1  b=0  varianta  B