Question

Sa se determine a, b numere reale pentru care functia f:[0,2] -> [-1,3], f(x)=ax+b, este bijectiva.

Answer 1

orice functie ax+b , a≠0, este bijectiva pe [a;b]⊂R
avem variantele
A
f(x) injectiva crescatoare
f(0)=-1
f(2)=3

b=-1
2a-1=3
a=2
f(x)=2x-1


si B
f(x) injectiva descxrescatoare
f(0)=3
f(2)=-1

b=3
2a+3=-1
a=-2
 f(x)=-2x+3

deci (a;b)∈{(2;-1);(-2;3)}