sa se determine a,b pentru care punctele date sunt coliniare : a) A(a;a-1), B(3a+2; -1-a), C(-a;-2)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Trbuie indeplinita conditia ca determinantul 3x3 format cu coordonatele punctelor A,B si C sa fie egal cu 0.
Il scriem pe linii si-l calculam, dezvoltand dupa elementele ubei linii sau coloane, de exemplu:
a a-1 1
3a+2 -1-a 1
-a -2 1, unde dezvoltam dupa elementele coloanei a 3-a pt ca mi se pare mai usor sa fiu urmarit in calcule:
= (3a+2)(-2) - a(1+a) -
[(-2a) + a(a-1)] +
a(-1-a) - (3a+2)(a-1) =
-6a-4 - a - a^2 + 2a- a^2 + a - a - a^2 - 3a^2 + a + 2 =
.6a^2 - 4a - 2 = 0 si simplificam prin (-2)
3a^2 + 2a + 1 = 0, care are discrimantul <0, deci radacini complexe... si astfel imposibilitatea problemei.
O alta metoda este sa scrii ecuatia dreptei care trece prin doua puncte oarecare dintre cele 3 date si sa verifici apoi daca se verifica ecuatia cu coordonatele celui de-al 3-a punct.
Am s-o incerc si asa sa vedem cum da.