Question

Să se determine a,b ∈ R ştiind că numerele 2, a,b sunt în progresie geometrică şi 2, 17, a sunt în progresie aritmetică

Answer 1

Daca 3 numere sunt in progresie geometrica, numarul din mijloc este media geometrica a celorlalte doua.

$a= \sqrt{2b}$

La proresia aritmetica este acelasi lucru, numai ca in loc de medie geometrica este medie aritmetica:
$17= \frac{2+a}{2} \rightarrow a=32$

Acum ne intoarcem la prima:

[tex]32= \sqrt{2b}\\ \sqrt{1024}= \sqrt{2b}\rightarrow2b=1024\rightarrow b=512 [/tex]