Question

Sa se determine a€R astfel încât (a+1)x^2+2ax+1 mai mic de 0

Answer 1

Pentru a fi o functie de gradul II punem conditia a diferit de - 1
Functia este negativa oricare ar fi x atunci cand coeficientul lui x^2 este negativ (parabola cu ramuri in jos)
a+1<0 a< - 1
si valoarea maxima a functiei, in varf este de asemenea negativa
- delta/4(a+1)<0 adica
delta <0
4a^2-4(a+1)<0
a^2-a-1<0
Aceasta functie in a este negativa intre radacini
a1, 2=(1+/-rad5) /2 si tinand cont si de prima conditie
a apartine intervaluluo
((1-rad5)/2, - 1)
Ptr a= - 1 obtinem
-2x+1<0 care nu este adevarata pentru orice x!