Question

Sa se determine a si b stiind ca polinomul f=x⁴+(a+1)x²+bx+6 împărțit la x+1 si x+3 dă resturile -2 si 6.

Answer 1

Aplicam Teorema lui Bezout
f(-1)=-2
f(-3)=6

1+(a+1)-b+6=-2
81+9(a+1)-3b+6=6

 2+a-b=-2-6
27+3(a+1)-b=0


a-b=-10
3a-b=-30

-a+b=10
3a-b=-30
2a=-20
a=-10
b=a+10
b=0


verificare
polinomul este x^4-9x²+6
si P(-1)=1-9+6=-2
p (-3)=81-81+6=6
problema este bine rezolvata