Question

Sa se determine a stiind ca distanta de la varful parabolei y=x^2+2x+a la axa Ox este egala cu 1.

Answer 1

Salut,

Coeficientul lui x² este 1, deci parabola are o valoare minimă, şi are "braţele" orientate în sus.

Distanţa de la vârful parabolei este perpendiculara dusă din acel punct pe axa OX, fă un desen simplu şi vei vedea imediat.

Cu alte cuvinte, distanţa respectivă este chiar valoarea lui y_vârf:

$y_{v\hat{a}rf}=\dfrac{-\Delta}{4\cdot a}=-\dfrac{b^2-4\cdot a\cdot c}{4\cdot a}=-\dfrac{2^2-4\cdot 1\cdot a}{4}=-\dfrac{4-4a}{4}=a-1=1\Rightarrow \\\\\Rightarrow a=2.$

Green eyes.