Question

sa se determine al patrulea termen al unei progresii geometrice cu b1=32 si q=1/2

Answer 1

Se numește „progresie geometrică” un șir de numere care cresc sau scad prin înmulțirea cu același număr mereu. Așadar, dacă b1=32, înseamnă că primul număr din progresia geometrică este 32. De asemenea, dacă q=1/2, înseamnă că numărul același cu care se înmulțesc toți termenii progresiei geometrice (acest număr se numește „rația” progresiei) este tocmai 1/2. Așadar, al doilea termen al progresiei va fi b2=32*1/2=32/2=16. Al treilea va fi b3=b2*1/2=16*1/2=8, iar al patrulea va fi b4=b3*1/2=8*1/2=4.

Deci, b4=4. 

Desigur, ai putea obține direct rezultatul dacă ai folosi formula bn=b1*q^(n-1). Atunci ai avea că b4=32*(1/2)^3=32*1/8=32/8=4.

Answer 2

b₁=32 ; b₂=b₁*(1/2) ; b₃= b₁* (1/2)² ; b₄=b₁*(1/2)³
                                              deci:  b₄ = 32*(1/2³) = 32*1/8 = 32/8 = 4.