Question

Sa se determine al patrulea termen al unei progresii geometrice,stiind ca ratia este egala cu 1 pe 3 si primul termen este 27

Answer 1

b_k=b1•q^(k-1)

b4=b1•(q)^(4-1)=27•(1/3)^3=1

Answer 2

$\it a_1=27\\ \\ a_2=27\cdot\dfrac{1}{3} =9\\ \\ a_3=9\cdot\dfrac{1}{3}=3\\ \\ a_4=3\cdot\dfrac{1}{3}=1$

Există o formulă generală, care ne permite un salt spectaculos:

$\it a_n=a_1\cdot q^{n-1},\ \ unde\ q=ra\c{\it t}ia\ progresiei$

Cu datele din enunț, vom avea:

$\it a_4=a_1\cdot q^3=27\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=27\cdot\dfrac{1}{27}=1.$