Question

Sa se determine asimptotele functiei:
Dau Coroana!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Asimptota orizontala

$\lim_{x \to \infty} \frac{x}{\sqrt{x^{2} +1} } = \lim_{x \to \infty}\frac{x}{\sqrt{x^{2} (1+\frac{1}{x^{2} } }) } =\lim_{x \to \infty} \frac{x}{x(\sqrt{(1+\frac{1}{x^{2} } } ) } }= \lim_{x \to \infty} \frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{x^{2} } } } =\frac{1}{\sqrt{1+1} } =\frac{\sqrt{2} }{2}$

Asimptota oblica

y=mx+n

$m= \lim_{x\to \infty} \frac{x}{\sqrt{x^{2} +1} } \cdot \frac{1}{x} =\frac{1}{\infty} =0$ nu avem asimptota oblica