Să se determine care poate fi poziţia reciprocă la simetria axială:
a) a unei drepte şi a imaginii ei;
b) a unui plan şi a imaginii lui.
Răspunsuri la întrebare
Explicație pas cu pas:
a) Poziția reciprocă a unei drepte și a imaginii ei la simetria axială poate fi de paralelism sau de concurență (intersecție).
În cazul paralelismului, axa de simetrie va fi mediatoarea segmentului determinat de picioarele unei perpendiculare comune a dreptei și imaginii ei. (axa de simetrie va fi paralelă cu dreapta și cu imaginea sa).
În cazul concurenței, axa de simetrie va fi bisectoare a unei perechi de unghiuri opuse la vârf formate de dreaptă și imaginea sa.
b) Poziția reciprocă a unui plan și a imaginii lui la simetria axială poate fi de paralelism sau de intersecție după o dreaptă.
În cazul paralelismului, o axă de simetrie va fi o mediatoare a unui segment determinat de picioarele unei perpendiculare comune a celor 2 plane (axa de simetrie va fi paralelă cu cele 2 plane)
În cazul intersecției celor 2 plane după o dreaptă (planele vor forma un unghi diedru), o axă de simetrie va fi bisectoarea unui unghi format de cele 2 plane. (axa de simetrie va fi inclusă în planul bisector al unghiului diedru format de plan și imaginea sa)