Question

Să se determine câte numere de trei cifre se pot forma utilizând numai cifre din mulţimea {0,1,2}.
9. Să se determine câte elemente din mulţimea {1,2,...,10}se divid cu 2 sau cu 3.

Answer 1

Răspuns: Ai rezolvarea mai jos

Explicație pas cu pas:

Fie $\lareg \bf \overline{abc}$ numerele pare de trei cifre

a, b, c - cifre

a, b, c ∈ {0, 1, 2}

a ≠ 0

a ∈ {0, 1, 2} - a poate lua 2 valori

b ∈ {0, 1, 2} - b poate lua 3 valori

c ∈ {0, 1, 2} - c poate lua 3 valori

Din cele de mai sus conform regulii produsului vom avea: 2 × 3 × 3  = 18 de numere de trei cifre se pot forma cu cifrele 0, 1, 2

Exemple de numere: 110,112,200,222,121, etc.......

Raspuns: 18 de numere de trei cifre se pot forma cu cifrele 0, 1, 2

                                                                             

Numere care se divid cu 2 sunt: 2, 4, 6 , 8

Numere care se divid cu 3 sunt: 3, 6, 9

Elemente din mulțimea {1,2,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} se divid cu 2 sau cu 3 sunt: {2, 3, 4, 6, 8, 9}

#copaceibrainly

Answer 2

Numerele care conțin cifra 0 sunt:

100, 101, 110, 102, 120,

200, 201, 210, 202, 220.

Numerele care conțin numai cifrele 1 și 2 sunt:

111, 112, 121, 122,

222,212, 221, 211.

Prin urmare, se pot forma, în total,  18 numere.

9)

Elementele care nu se divid nici cu 2 nici cu 3 sunt: 1,  5,  7,

adic[ 3 elemente din mulțimea A.

Celelalte 7 elemente se divid  sau cu 2 sau cu 3.