Question

Sa se determine cel mai mare numar de forma ab,scris in baza 10,pentru care:ab+ba,TOTUL SUB RADICAL este un numar natural

Answer 1

ab+ba  trebuie sa fie patrat perfect
deci
ab+ba=11(a+b)
deci a+b=11
a si b sunt diferite de 0
Atunci numerele sunt
92
83
74
65
56
47
38
29

Answer 2

[tex]\overline{ab}=?\;/\;\sqrt{\overline{ab}+\overline{ba}}\in\mathbb{N}\\ inseamna\;ca\;\overline{ab}+\overline{ba}=patrat\;perfect\\ .\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\Rightarrow\;\;\;10a+b+10b+a=11(a+b)=p.p.\;daca\;\fbox{a+b=11}\\ Solutiile\;posibile\;sunt:\;\overline{ab}=\{29;38;47;56;65;74;83;92\}[/tex]