Question

Sa se determine cel mai mare numar natural de trei cifre, stiind ca daca se imparte pe rand la 3, 8, 11 se obtin resturile 2, 7 si respectiv 10. Va rog sa ma ajutati

Answer 1

n=3a+2        n+1 =3(a+1)
n=8b+7        n +1=8(b+1)
n=11c+10    n+1 =11(c+1) ⇒ (n+1) divizibil cu 3, 8 si 11 ⇒ daca, (n+1) = 3·8·11=264 ⇒ n=263    acesta este cel mai mic nr. care ândeplinește condițiile problemei; pentru a-l obține pe cel mai mare îl multiplcăm pe (n+1) cu 3  (pentru a nu depăși 3 cifre) ⇒
(n+1) =3·264=792⇒ n=791