Question

sa se determine cel mai mare număr naturale trei cifre, știind ca se împarte pe rand la 3,8,11 și se obțin 2,7 respectiv10

Answer 1

Fie a numarul care indeplineste aceste conditii.
a:3=c1+2 /+1
a:8=c2+7 /+1
a:11=c3+10 /+1
a+1=3 c1+3= 3 (c1+1) => a+1 apartine multiplilor lui 3
a+1=8 c2+8 =8 (c2+1) => a+1 apartine multiplilor lui 8
a+1=11 c3 +11 = 11 (c3+1) => a+1 apartine multiplilor lui 11 
3=3
8= 2 la puterea a 3 a
11=11
Cum nr. 3, 8 si 11 sunt numere prime intre ele le vom inmulti
[3,8,11]= 3 x 8 x 11=264 => a+1 apartine multiplilor lui 264
Multiplii lui 264 din 3 cifre sunt = {..., 264, 528, 792, ...}
Cel mai mare numar din aceasta multime este 792
=> a+1=792
a=792-1
a=791
Verificare: 791:3= 263 rest 2
791:8= 98 rest 8
791:11= 71 rest 10