Question

Să se determine cel mai mic numar natural care împărțit la 45; 36 si 48 dă de fiecare dată câturi nenule si restul 5.​

Answer 1

ai rasp in fotografie....

Answer 2

Din teorema impartirii cu rest :

d = i*c+r, unde r < c

Aplicam pentru valorile noastre

d = 45*c1 + 5

d = 36*c2 + 5

d = 48*c3 + 5

Mutam 5 in partea stanga a egalului :

d-5 = 45*c1

d-5 = 36*c2

d-5 = 48*c3

d-5 este astfel un multiplu pentru fiecare din numerele 45,36 si 48

Ne cere sa aflam cel mai mic numar cu proprietatea data. Deci d-5 = CMMMC(45,36,48)

Impartim numerele in produs de factori primi

45 = 3^2 * 5

36 = 2^2 * 3^2

48 = 2^4 * 3

Astfel CMMMC = 3^2 * 2^4 *5 = 720

Astfel d-5 = 720, de unde rezulta d = 725