Question

Sa se determine cel mai mic numar natural care impartit pe rand la numerele 24,40 si 56 da ,de fiecare data ,restul 5 si catul diferit de zero.Rapid va rog!!
Dau coroana!!!!!

Answer 1

Se aplica de 3 ori Teorema impartirii cu rest:  
n=24·c₁+5 ⇒ n-5=24·c₁ ⇒ n-5=M₂₄ (multiplu de 24) (1)
n=40·c₂+5 ⇒ n-5=40·c₂ ⇒ n-5=M₄₀ (multiplu de 40) (2)
n=56·c₃+5 ⇒ n-5=56·c₃ ⇒ n-5=M₅₆ (multiplu de 56) (3)  
Din relatiile(1),(2) si (3)  ⇒ n-5=[24;40;56]⇒n-5=840⇒n=845.