Question

Sa se determine cifrele x,y,z in baza zece stiind ca $\frac{1}{x+2y+3z}=0,xy$ (0,xy cel de la rezultat este cu bara deasupra)

Answer 1

1 / ( x + 2y + 3z ) = xy / 100 
x , y = 0 ,1,2,.. , 9 in baza zece 
1 / ( x +2y + 3z ) = ( 10x + y ) /100          ; modificam  proportia 
100 = 10 · 10 
⇒               10  /  ( x + 2y + 3z )  = ( 10x + y )  / 10 
egalam numaratorii , numitorii 
10 = 10x + y                daca  y = 0      ; 10 =10x  ; x =1 
x + 2y + 3z = 10                   1 + 2·0 +3z = 10   ; 3z = 10 -1 
                                            3z = 9        ; z = 3