Matematică, întrebare adresată de Matematician1234, 10 ani în urmă

Sa se determine cifrele x,y,z in baza zece stiind ca  \frac{1}{x+2y+3z}=0,xy (0,xy cel de la rezultat este cu bara deasupra)


getatotan: 1 / ( x + 2y + 3z ) = xy / 100
x , y = 0 ,1,2,.. , 9 in baza zece
100 = x·y · ( x + 2y + 3z )
100 = 2 · 5 · 10 ⇒ x = 2 ; y = 5 ; 2 +10 +3z = 10 ; z = -2/ 3 fals
100 = 1 · 2 ·50 x =1 ; y = 2 ; 1 + 4 +3z = 50 ; 3z = 45 fals
100 = 1·5 · 20 x =2 ; y= 5 ; 2 +10 +3z = 20 ; 3z = 8 fals
100 = 1 · 4· 25 x =1 ; y = 4 1 +8 +3z = 25 ; 3z = fals
getatotan: .variante pentru 100 = ...

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de getatotan
6
1 / ( x + 2y + 3z ) = xy / 100 
x , y = 0 ,1,2,.. , 9 in baza zece 
1 / ( x +2y + 3z ) = ( 10x + y ) /100          ; modificam  proportia 
100 = 10 
· 10 
⇒               10  /  ( x + 2y + 3z )  = ( 10x + y )  / 10 
egalam numaratorii , numitorii 
10 = 10x + y                daca  y = 0      ; 10 =10x  ; x =1 
x + 2y + 3z = 10                   1 + 2·0 +3z = 10   ; 3z = 10 -1 
                                            3z = 9        ; z = 3
Alte întrebări interesante