Question

Să se determine coordonatele punctelor de intersecție dintre dreapta de ecuație 3x+y=0 şi cercul de ecuație x^2+y^2=10

Answer 1

 3x+y=0 , y=-3x

x^2+y^2=10
y^2=10-x^2
y=V(10-x^2), ''V"=radical, 10-x^2>=0,x^2<=10, -V10<=x<=+V10

-3x=V(10-x^2) , ridicam la patrat, -3x>=0, rezulta x<=0

9x^2=10-x^2

10x^2=10

x^2=1

x=+1 (solutie buna) si x=-1 (solutie buna)

x=1, y=-3
x=-1, y=3

Dreapta taie cercul in doua puncte (+1;-3) si (-1;+3)