Question

Sa se determine coordonatele punctului C , simetricul punctului A(5,4) fata de punctul B(-2,1)

Answer 1

xB = xA + xC/2 ⇒ - 2 = 5 + xC/2 ⇒ xC = -9.
yB = yA+yC/2 ⇒ 1 = 4+yC/2 ⇒ yC = -2

Deci, C(-9;-2)

Answer 2

Fie A(xa,ya), B(xb,yb), C(xc,yc) deci:
Daca C este simetricul lui A fata de B, atunci xc=2*xb-xa si yc=2*yb-ya
rezulta: 
xc=2*(-2)-5=-4-5=-9 si yc=2*1-4=2-4=-2 => C(-9,-2)