Question

Sa se determine coordonatele punctului C, simetricul punctului A(5,4) fata de punctul B(-2,1). :D

Answer 1

fie A(xa,ya), B(xb,yb), C(xc,yc) 
Daca C este simetricul lui A fata de B, atunci xc=2*xb-xa si yc=2*yb-ya

Deci xc=2*(-2)-5=-4-5=-9 si yc=2*1-4=2-4=-2 => C(-9,-2)

Answer 2

Trebuie ca B sa fia mijlocul lui [AC]. Deci

$x_B=\dfrac{x_A+x_C}{2}\Rightarrow -2=\dfrac{5+x_C}{2}\Rightarrow x_C=-9$

$y_B=\dfrac{y_A+y_C}{2}\Rightarrow1=\dfrac{4+y_C}{2}\Rightarrow y_C=-2$

Deci $C(-9;-2)$